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线性回归
有限的条件下，最大的收益

[s.t. 约束条件的意思] [参数是决策变量] [xy的函数是目标函数] [每个变量是一次方 ]
典型的赛题：生产安排，投资收益，销售运输，车辆安排

利用matlab自带函数，求解线性问题

1. 模型化为matlab标准型：目标函数最小值，约束条件小于等于或等于
2. 如果求y的最大值，可以变成求-y的最小值，约束条件同理，也可以通过加负号化解

3. f	目标函数的系数列向量
   A，b	不等式约束条件的变量系数矩阵和常数项矩阵
   Aeq beq	等式约束条件的系数矩阵和常数项矩阵
   lb ub	决策变量的最小取值和最大取值

4. matlab 函数
   • $[x, fval ]=linprog (f, A, b, A e q, beq , l b, u b)$
   • x返回最优解的变量取值，fval返回目标函数的最优值
   • 若不存在不等式约束，用”[]“代替A和b，同理也可以代替Aeq beq
   • 若题目求最大值，求解完成后，记得再将结果再取负

非线性规划

1. 至少一个变量不是一次方

2. fun	单独函数文件里定义的目标函数
   x0	决策变量的初始值。不知道的话随便写个数
   A, b	线性约束的不等式变量系数矩阵和常数项矩阵(都是小于等于≦）
   Aeq, beq	线性约束的等式变量系数矩阵和常数项矩阵
   Ib, ub	决策变量的最小取值和最大取值
   nonlcon	非线性约束，包括不等式和等式

3. [x, fval ]= fmincon (fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon)

4. 其中目标函数用fun1写出来，nonlcon用fun2写出来，写时要使等式右边全为0，如果是大于等于，就和线性一样变成负号，不等式和等式用两个参数写

5. 典型赛题：投资规划（最佳投资方案）角度调整 生产安排

多目标规划

• 正负偏差变量
• 绝对约束和目标约束
• 优先因子
• 需要衡量每个目标的完成情况，并主观上区分多个目标的重要性，使得整体的完成情况尽量好
  • 把所有的目标约束都加上$d_{i}^{-}-d_{i}^{+}$变成等式
  • 按照需要，主观确定优先因子P
• 求解方法 matlab中的fgoalattain函数，或序贯算法，或用Lingo求解
• 典型赛题：使XXX最多/少利润，同时尽量xxx

最短路径 Dijkstra算法 或matlab的graphshortestpath函数

最小生成树 Kruskal算法 或matlab的minspantree函数