正交表的构成

1. 因数与水平
   在理解正交表的构成之前，需要先理解进行正交试验因素与水平的概念。
   因素：指实验中的变量；例如温度、时间、催化剂种类，共三因素。
   水平：指实验因素的不同取值；例如温度分为30℃、50℃、80℃，那么代表温度这个因素是三水平。
   通常形容正交试验时，直接说进行几因素几水平正交试验，例如三因素三水平正交试验。

2. 表示形式
   L表示正交表，行数表示需要进行的实验次数；因素数代表实验中变量的个数，即正交表中列的个数；水平数代表每个因素的水平数。其中行数=因素数*（水平数-1）+1
   举例说明：例如正交表L，L右下角数字“9”表示有9行，即需要做9次实验。括号内指数“4”代表有4列，即最多可观察4个因素。括号内数“3”表示每个因素均为3水平，即表的主体部分只有数字1,2,3，分别代表水平1,2,3。四因素三水平试验如果进行全面试验需要进行3的4次方=81次实验，而进行正交试验只需要进行9次即可，大大增加了实验效率。四因素三水平正交设计表如下图所示：

3. 因子 （因素）
   PH 硫酸根含量 氯含量 钙含量 碳酸氢根含量

4. 水平（非聚类，只用直方图）
   PH 7.5 8 8.25
   硫酸根含量 600 1000 1500
   氯含量 3200 4700 6500
   钙含量 380 550 750
   碳酸氢根含量 130 320 470

5. 水平 （聚类 4个）
   PH 7.08 7.52 8.03 8.51
   硫酸根含量 101.23 605.89 1005.02 1866.86
   氯含量 89.79 326.90 532 1323
   钙含量 84.94 235.11 441.7 1018
   碳酸氢根含量 94.63 276.44 383.23 570.01